基礎数学例

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - 4 \frac{2}{3} + 8$

ステップ 1

$4 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (4 + \frac{2}{3}) + 8$

ステップ 1.2

$4$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) + 8$

ステップ 1.2.2

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) + 8$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 8$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{12 + 2}{3} + 8$

ステップ 1.2.4.2

$12$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{4 \cdot 3^{2}} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.3

$2^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2}}{4 \cdot 3^{2}} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{2^{2}}{4 \cdot 9} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{4 \cdot 9} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.6

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{4}{36} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.7

$4$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (1)}{36} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.2.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{9} - \frac{14}{3} + 8$

ステップ 3

公分母を求めます。

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ステップ 3.1

$\frac{14}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{9} - (\frac{14}{3} \cdot \frac{3}{3}) + 8$

ステップ 3.2

$\frac{14}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{9} - \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} + 8$

ステップ 3.3

$8$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{9} - \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{8}{1}$

ステップ 3.4

$\frac{8}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{9} - \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 3.5

$\frac{8}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{9} - \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{9}$

ステップ 3.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{9} - \frac{14 \cdot 3}{9} + \frac{8 \cdot 9}{9}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 14 \cdot 3 + 8 \cdot 9}{9}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 14$ に $3$ をかけます。

$\frac{1 - 42 + 8 \cdot 9}{9}$

ステップ 5.2

$8$ に $9$ をかけます。

$\frac{1 - 42 + 72}{9}$

ステップ 6

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 6.1

$1$ から $42$ を引きます。

$\frac{- 41 + 72}{9}$

ステップ 6.2

$- 41$ と $72$ をたし算します。

$\frac{31}{9}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{31}{9}$

10進法形式：

$3.\overline{4}$

帯分数形：

$3 \frac{4}{9}$

基礎数学 例

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